Khởi đầu là sự ngẫu nhiên

Hà Dương Tuấn

1. Khởi đầu và khởi thuỷ

Ngẫu nhiên là một khái niệm khoa học để biểu diễn một lớp hiện tượng quan trọng có mặt khắp nơi và thường trực trong đời sống. Người có văn hoá ngày nay không thể thiếu một hiểu biết tối thiểu về ngẫu nhiên. Và, cũng như hai mặt của một đồng tiền, ngẫu nhiên không thể tách rời khỏi người anh em sinh đôi của nó là tính tất định. Ngẫu nhiên và tất định liên hệ với nhau thế nào, chúng có vai trò gì trong cơ học lượng tử (CHLT) và trong thuyết tiến hoá, hai lý thuyết nằm ở nền tảng của thế giới vật lý và thế giới sinh học¹? Đó là chủ đề của tiểu luận này. Theo dòng phát triển chúng ta sẽ gặp một khái niệm hiện đại quan trọng nữa, có liên hệ chặt chẽ với sự hình thành những thực thể phức tạp, đó là khái niệm hợp trội², cùng với người anh em sinh đôi của nó là khái niệm quy giản.

Tựa đề của tiểu luận này "khởi đầu là sự ngẫu nhiên" phải chăng có hậu ý muốn thay thế cho "khởi thuỷ là lời" của Thiên Chúa giáo, một tôn giáo lớn của nhân loại? Xin thú thật, hậu ý thì có, nhưng để thay thế thì không. Vì khởi đầu không phải là khởi thuỷ. Nói về khởi đầu dễ hơn, cụ thể hơn; mỗi khởi đầu có thể là của một sự vật, thực thể, khái niệm nhất định nào đó; trong khi khởi thuỷ thì chỉ có một, cho cả vũ trụ. Khoa học không thể đoan chắc bất cứ điều gì về khởi thuỷ, vì lẽ đơn giản là nó không thể đi ngược thời gian đến tận cùng. Vậy xin tôn trọng niềm tin của hàng tỷ người, và trở lại với những khởi đầu, với những ngẫu nhiên và tất định tác động lên những sự vật cụ thể trong thế giới vật lý và trong sinh giới.

2. Ngẫu nhiên và... ngẫu nhiên

Ta sẽ thấy, cái ngẫu nhiên trong vi mô và cái ngẫu nhiên trong kích thước con người là hoàn toàn khác nhau, không phải chỉ do kích thước, mà vì một hiện tượng cơ bản của cơ học lượng tử khiến cho Einstein phải thốt ra "Thượng Đế không chơi trò súc sắc". Nhưng Einstein đã nhầm, Thượng Đế quả có chơi trò súc sắc, có điều rằng trò súc sắc của Thượng Đế (nếu muốn ta có thể thay thế "Thượng Đế" bằng "Tự Nhiên" viết hoa) trong CHLT khác hẳn những trò súc sắc khác.

2.1. Ngẫu nhiên đơn giản của đời thường

Khi ta ném một hòn súc sắc trên mặt bàn, nó nhảy nhót, xoay chuyển, rồi khi nó đứng yên ta có một con số chọn giữa 1, 2, 3, 4, 5, 6, một cách ngẫu nhiên. Thật sự ngẫu nhiên, theo nghĩa kinh nghiệm cho thấy các con số xuất hiện với tần số rất gần nhau sau một thời gian quan sát dài, và theo nghĩa mọi người đánh cuộc đều tự mình biết rằng không ai đoán được kết quả nên đã chọn một con số cầu âu như những người khác. Do đó nếu con súc sắc cân bằng, nếu không có gian lận, thì những người đánh cược trên kết quả gieo súc sắc là thế này hay thế khác đều vui lòng chấp nhận mình đã thua hay được.

Nhưng thật ra chuyển động của con xúc sắc bị chi phối bởi những quy luật cơ học cổ điển, và nếu dùng một máy tính điện tử đủ mạnh gắn với máy quay phim để nhận dạng hòn súc sắc khi nó ra khỏi bàn tay ném xuống bàn; thì với vị trí, vận tốc và gia tốc chính xác, có thể tính ra kết quả trước khi con súc sắc dừng lại, với xác suất cao. Ở đây có một điều khiến cho rất khó có kết quả hoàn toàn chính xác, đó là hiện tượng "nhạy bén với điều kiện khởi đầu" do hình dạng của súc sắc và các chuyển động "sốc" của súc sắc trên bàn, khiến cho quỹ đạo bị phân tán rất nhanh theo thời gian. Điều kiện khởi đầu chỉ sai biệt chút xíu là kết quả tính toán sẽ khác hẳn. Nhưng điều này không ảnh hưởng đến hiện tượng cơ bản là kết quả gieo súc sắc bị chi phối bởi một biến số ẩn giấu³, ảnh hưởng của trọng trường, mà khi xem xét một cách thống kê sau nhiều lần gieo người ta không cần biết đến. Người ta chỉ cần biết đến một hiện tượng thực nghiệm đơn giản hơn nhiều, đó là: xác suất xuất hiện của mỗi con số đều xấp xỉ 1/6; hiện tượng này xác nhận một lý luận cũng đơn giản: do tính đối xứng hình học của 6 mặt súc sắc và tính đồng nhất trong phân phối trọng lượng của nó, không có gì cho phép phân biệt mặt này với mặt khác.

2.2. Tiên đề hoá hiện tượng ngẫu nhiên

Tiên đề hoá hiện tượng ngẫu nhiên là một bước phát triển thiết yếu của toán học, được Kolmogorov thực hiện vào những năm 1920, tiếp nối công trình của những tên tuổi lớn trong lịch sử toán học như Laplace, Poisson, Gauss, Lévy…, mở ra khả năng nghiên cứu những hiện tượng ngẫu nhiên phức tạp của tự nhiên và xã hội, khi tập hợp các hiện tượng cần nghiên cứu không chỉ là một tập hữu hạn hay đếm được. Lý thuyết xác suất ra đời và trở thành một lĩnh vực then chốt trong toán học cũng như vật lý học, sinh học hiện đại.

Cơ sở của các tiên đề Kolmogorov là một tập hợp A và một họ Φ các tập hợp con của nó – mà mỗi phần tử biểu diễn một hiện tượng ngẫu nhiên – và một hàm số P xác định trên Φ.

Khi A là hữu hạn hay đếm được thì Φ sẽ gồm tất cả các tập hợp con của A, nếu không, Φ chỉ là một phần (một họ) các tập hợp con đó nhưng phải tuân theo các tiêu chí sau:

a/ A và Ø (tập hợp rỗng) là phần tử của Φ ;

b/ Nếu  thì A\a (tập hợp bù của a) cũng có trong Φ ;

c/ Nếu (a_i) là một chuỗi phần tử của Φ thì hợp của chúng  cũng ở trong Φ.

Như vậy, hợp và giao của bất kỳ một số hiện tượng nào, hữu hạn hay vô hạn đếm được, cũng sẽ là một hiện tượng.

Còn hàm số P, biểu diễn xác suất của các hiện tượng, phải thoả mãn những điều kiện sau:

• Với bất kỳ  nào, 0 ≤ P(a) ≤ 1.

Chú giải: Xác suất tương ứng với bất cứ hiện tượng nào cũng không thể là số âm và không thể lớn hơn 1 (theo quy ước, P = 1 có nghĩa hiện tượng chắc chắn xảy ra, P = 0 có nghĩa chắc chắn nó không xảy ra, P = 1/2 có nghĩa hiện tượng xảy ra xấp xỉ một lần trên hai, nếu được lặp lại nhiều lần).

• Nếu các chỉ số i và j nằm trong tập hợp các số tự nhiên (0, 1, 2, ... đến vô tận), nếu  và  (điều kiện này là biểu diễn toán học của khái niệm hai hiện tượng độc lập) với bất kỳ cặp số (i,j) nào thì ... đến vô tận ) = P(a₀) + P(a₁) + P(a₂) + ... đến vô tận.

Chú giải: Xác suất tương ứng với hai hiện tượng độc lập là tổng của hai xác suất tương ứng, (thí dụ: xác suất gieo súc sắc với kết quả sẽ là một hoặc hai, bằng 1/3). Và điều kiện này được mở rộng đến vô tận để chuẩn bị cho những bài toán phức tạp hơn trong không gian liên tục.

• P(A) = 1

Chú giải: Không có hiện tượng nào nằm ngoài không gian xác suất (với thí dụ gieo súc sắc điều này chỉ có nghĩa: kết quả phải là một trong 6 mặt).

P sẽ được gọi là độ đo xác suất (mesure de probabilités) hay luật xác suất (loi de probabilités).

Bộ ba (A, Φ, P) với những tính chất trên đây sẽ được gọi là một không gian xác suất (espace des probabilités). Trong thực tế, thuật ngữ này cũng được dùng để chỉ tập hợp A (khi Φ và P không cần được nhắc lại).

Trong ví dụ của việc ném một con súc sắc, A sẽ là tập hợp {1, 2, 3, 4, 5, 6}, Φ là tập hợp của tất cả các tập hợp con của A, và (nếu con súc sắc là chính quy) hàm P sẽ là P({x}) = 1/6 với bất kỳ  nào. Hiện tượng B = {1, 3} – súc sắc cho kết quả hoặc là 1, hoặc là 3 – sẽ có xác suất 1/6+1/6 = 1/3, vì B = {1}U{3}.

Mở rộng ra, khi A là một tập hợp hữu hạn hay đếm được, một độ đo xác suất P có thể được xây dựng bằng cách cho một hàm số p trên A, với , và định nghĩa P(a) là tổng của những p(x), .

2.3. Ngẫu nhiên trong không gian liên tục

Khi tập A là liên tục, người ta có thể chứng minh là nếu p là một hàm xác định trên A, với  nhưng p(x) > 0 với một số không đếm được , thì hàm P xác định trên tất cả các tập hợp con a của A như cách trên (P(a) là tổng của những p(x), ) không thể thoả mãn các điều kiện của một độ đo xác suất.

Người ta chỉ có thể xác định một hàm số p trên các phần tử của A, sao cho với một vùng thật nhỏ – tập hợp con – với độ đo là dx (quanh điểm x) của A thì xác suất của hiện tượng dx tại điểm x – P(dx) – xấp xỉ bằng p(x)dx. Nghĩa là, khi nói về xác suất trong một vùng không gian liên tục thì hiện tượng không phải là một điểm trong không gian đó, mà phải là một vùng không gian B nằm trong không gian toàn thể A. Tại sao dùng chữ hiện tượng? Để dễ nhớ ta có thể tưởng tượng A là một vòng phấn vẽ trên bảng đen bằng gỗ, B là một vùng nhỏ của vòng tròn A, việc ném phi tiêu hàng trăm lần vào trong vòng tròn A thực hiện một quy luật xác suất, việc phi tiêu cắm đúng vào vùng B là hiện tượng B. Cũng như khi gieo súc sắc, mặt mang số 5 chẳng hạn, được đánh đồng với hiện tượng kết quả súc sắc cho ra số 5.

Thêm nữa A phải có đặc tính là đo được (mesurable)⁴, nói một cách ngắn gọn dù không đủ chính xác, điều đó có nghĩa người ta có thể làm toán tích phân trên A. Khi đó hàm P trên một vùng B là tích phân của hàm p trên vùng đó. Chẳng hạn, nếu B=[α,β] là một khoảng trong R (tập hợp các số thực) thì:

Và khi hàm P thoả mãn ba điều kiện đã liệt kê ở trên⁵ thì p(x) được gọi là hàm mật độ ngẫu nhiên (densité de probabilité) của quy luật xác suất P.

Điều có vẻ rắc rối này thực ra cũng tự nhiên, trong vật lý từ cổ điển đến hiện đại rất hiếm có chuyện một hiện tượng, ngẫu nhiên hay không, xảy ra tại một toạ độ x tuyệt đối chính xác. Khi người ta nói tại điểm x thì bao giờ cũng có nghĩa là: ở trong một vùng dx nhỏ chung quanh x. Nhưng chẳng lẽ câu nào cũng phải nhắc lại một sự thật phổ quát như thế!

Và bây giờ, với những khái niệm về xác suất kể trên, chúng ta đến được một áp dụng trong việc tìm hiểu CHLT: Khi người ta nói: trong CHLT, xác suất xuất hiện của lượng tử tại một điểm x trong không - thời - gian là bình phương của biên độ sóng của phương trình Schödinger tại điểm ấy, thực ra đó là một cách nói không chính xác, câu ấy có nghĩa chính xác như sau: xác suất xuất hiện của lượng tử trong một vùng nhỏ dx chung quanh x trong không-thời-gian là bình phương của biên độ sóng của phương trình Schödinger tại điểm ấy, nhân với dx. Nói cách khác, bình phương của biên độ sóng của phương trình Schödinger là một hàm mật độ ngẫu nhiên của việc lượng tử tương tác với thiết bị đo lường tại điểm ấy.

2.4. Các quy luật của ngẫu nhiên

Nhưng trước khi triển khai thêm về ngẫu nhiên lượng tử lại xin rẽ một đường vòng nói về các quy luật ngẫu nhiên trước đã; vì có nhiều quy luật ngẫu nhiên khác nhau; xác định một biến số là ngẫu nhiên chưa đủ, còn phải xem quy luật của nó nữa, điều này cũng có tầm quan trọng cơ bản trong việc tìm hiểu vật lý, sinh học, hay bất cứ dữ liệu xác suất thống kê nào.

Không những có nhiều quy luật ngẫu nhiên mà còn có vô tận các quy luật này, ngay trong thí dụ đơn giản của con súc sắc: hãy lấy một con súc sắc không đồng nhất về chất liệu, chẳng hạn như nặng hơn về phía mặt 1 một chút so với mặt 6, các mặt khác coi như cân xứng. Như thế con súc sắc có khuynh hướng cho thấy mặt 6 nhiều hơn một chút vì cái nặng có khuynh hướng ở dưới, tức ta có một quy luật xác suất suy ra được từ [A, C, C, C, C, B] cho các mặt từ 1 đến 6, với B là một số dương nhỏ hơn 1 nào đó, B > A ; B > C; và A + B + 4C = 1.

Vậy có thể thấy là cũng có vô tận các quy luật xác suất cho những hiện tượng xảy ra trong một không gian xác suất liên tục. Tuy nhiên, trong điều kiện mà hiện tượng xác suất là hậu quả của những quy luật vật lý cơ bản, những quy luật này thường rất đơn giản và có tính vừa đồng đẳng trong không gian vừa bất biến trong thời gian, người ta thường chỉ phải xử lý một số nhỏ các loại quy luật xác suất khác nhau (dĩ nhiên, với điều kiện coi như không đáng kể những bất đối xứng hay bất đồng đẳng trên thực tế, sau khi đã giới hạn chúng ở mức có thể bỏ qua được bằng cách khảo sát một số đáng kể các trường hợp). Một vài thí dụ của các quy luật xác suất khác nhau là: các quy luật chuẩn (lois normales), sở dĩ có tên như vậy vì người ta chứng minh đuợc chúng là những tiệm cận gần đúng của nhiều quy luật xác suất, trong một số điều kiện; quy luật của Poisson, mô tả sự xuất hiện ngẫu nhiên trong thời gian của các hiện tượng độc lập với nhau, với một khoảng thời gian trung bình biết trước giữa hai xuất hiện... thường các quy luật xác suất hợp thành những "gia đình" quy luật có cùng dạng toán học và chỉ biến thiên theo một hai tham số nào đó. Một tham số quan trọng là giá trị trung bình, điều này dễ hiểu, tham số quan trong thứ hai là phương sai, phương sai càng nhỏ thì các hiện tượng càng tập trung gần điểm trung bình.

Thí dụ: hàm mật độ của các quy luật chuẩn,
với ba phương sai (variance) 0,3 ; 1 ; và 2.

3. Ngẫu nhiên và lượng tử

Tới đây ta đã tạm đủ hành trang để đề cập tới cuộc tranh cãi suốt 20 năm giữa Einstein (1879 - 1955) và Bohr (1885 - 1962), không phải để hiểu rõ những chứng minh hay thí nghiệm, nhưng có lẽ đủ để hiểu về mặt khái niệm, họ đã nghĩ khác nhau ra sao, và hậu sinh của hai vị đã đóng góp vào cuộc thảo luận như thế nào. Cuộc tranh cãi này có nội dung triết học sâu sắc, vì nó liên hệ đến câu hỏi: thế giới vật chất là gì?

3.1. Bohr và nghịch lý đo lường

Theo Bohr, và trường phái Copenhagen, thì CHLT là đầy đủ, theo nghĩa nó tiên đoán đầy đủ và chính xác các kết quả đo lường trong thực nghiệm - với điều kiện là chỉ nói đến các điều kiện và kết quả thực nghiệm mà thôi. Bất cứ cuộc thí nghiệm nào cũng sẽ được kết quả theo một xác suất đúng như phương trình sóng của Schödinger tiên đoán. Phương trình Schödinger là cơ bản nhất, không có gì ở "bên dưới" nó. Như thế có nghĩa là các kết quả xác suất của CHLT trong các đo lường thuộc về một loại ngẫu nhiên mới, cái ngẫu nhiên tuyệt đối không bị điều gì chi phối, khác về bản chất với việc con súc sắc bị chi phối bởi các quy luật cơ học cổ điển. Các tương tác lượng tử tuân theo những quy luật ngẫu nhiên có thể mô hình hoá được, chấm hết. Từ đó đến nay lập trường Copenhagen chưa hề bị phản nghiệm... Duy chỉ có một điều: nó chấp nhận tính bất đối xứng giữa thiết bị đo lường và lượng tử, mà hiển nhiên thiết bị đo lường cũng là vật chất được "làm bằng" các lượng tử. Nó không những không trả lời câu hỏi "thế giới vật chất là gì" mà còn thản nhiên chấp nhận những khác biệt bất khả liên thông giữa hai kích thước vi mô (lượng tử) và trung mô (máy đo lường). Điều này thật không làm trí tuệ con người thoả mãn.

3.2. Einstein và nghịch lý EPR

Theo Einstein, và ông kiên định lập trường này cho tới cuối đời, thì CHLT là không đầy đủ, theo nghĩa nó không chỉ ra được một "biến số ẩn giấu" trong các hiện tượng ngẫu nhiên của tương tác lượng tử (vì theo ông các quy luật cơ bản nhất của thế giới khách quan phải là tất định, không thể có cái ngẫu nhiên tuyệt đối). Ông (E) cùng hai cộng sự là Podolski (P) và Rosen (R) đã đề ra một tình huống nghịch lý được gọi là nghịch lý EPR⁶, nhằm chứng tỏ tính không đầy đủ đó⁷. Ba tác giả E.P&R. dựa trên ba khẳng định sau:

a) Những tiên đoán của CHLT là đúng;

b) Giữa hai vật chất không có ảnh hưởng nào có thể truyền nhanh hơn vận tốc ánh sáng (Thuyết tương đối là đúng);

c) Nếu ta có thể tiên đoán được một tính chất nào đó của một thực thể, mà không hề tác động lên nó, thì tính chất ấy mang phẩm chất của hiện thực.

Diễn tả của người viết bài: nói cách khác, vì không có gì tác động lên thực thể mà vẫn biết được thực thể có tính chất ấy, cho nên tính chất ấy phải là một thuộc tính hiện thực của thực thể, một biến số "nằm trong" thực thể, mặc dù biến số ấy có thể "ẩn giấu" và chỉ được biết đến trên thực nghiệm qua các kết quả xác suất⁸.

Và E.P&R. đề ra một tình huống giả tưởng (tình huống EPR), một thí nghiệm tư duy mà theo họ có thể cho thấy cả ba tiền đề trên là đúng. Đề xuất này được công bố năm 1935, nhưng tình huống thí nghiệm tư duy quá phức tạp, không thể làm cho trở thành hiện thực với khả năng của công nghệ đương thời. Năm 1952 David Bohm cải biến tình huống EPR nguyên thuỷ thành một tình huống (hiện nay vẫn gọi là EPR) dễ xử lý hơn. Tình huống này dựa trên sự liên hệ giữa hai lượng tử A và B trong một điều kiện thí nghiệm nhất định: khi đó nếu đo một thuộc tính của lượng tử gọi là spin, ta sẽ thấy spin của A và spin của B có tổng số bằng không. Đó là hiện tượng "vương vấn lượng tử" (intrication/entanglement quantique).

Vậy nếu đo spin(A) ta sẽ tiên đoán được spin(B) như E.P&R. mô tả trong điểm c) nói trên. Và điều này có thể được kiểm nghiệm rất sát nhau trong thời gian và đủ xa trong không gian để hai cuộc đo không có ảnh hưởng lên nhau như mô tả trong điểm b).

3.3. Phản bác của Bohr

Cả vấn đề là: spin(A) và spin(B) – hay một cái gì đó sẽ trở thành spin(A) và spin(B) – "có trước" và "nằm trong" A và B trước khi đo, như E.P.&R. nghĩ ; hay nói đến spin(A) và spin(B) trước khi đo chúng là vô nghĩa, như Bohr khẳng định? Với diễn tả Copenhagen thì trước khi đo chỉ có phương trình sóng Schödinger, và phương trình này, trong trường hợp hai lượng tử "vương vấn" với nhau, thì không phải hai phương trình độc lập mà chỉ có một phương trình thôi, cho một thực thể thôi⁹, mặc dù thực thể đó, khi bị đo, thì trở thành hai lượng tử độc lập ở cách xa nhau! Như vậy không thể nói là không tác động lên B khi đo A. Điểm c) của EPR là không được thoả mãn, mặc dù hai điểm đo ở xa nhau và hai động tác đo rất gần nhau trong thời gian để không kịp truyền tin giữa A và B theo vận tốc ánh sáng.

Tình huống giả tưởng này rút cục không làm thay đổi thái độ của cả hai bên, vì bên nào cũng vẫn thấy lập trường của mình không bị phủ nhận.

3.4. Bất đẳng thức Bell và thí nghiệm Aspect

Cho tới khi John Bell làm toán xác suất và tìm ra "bất đẳng thức Bell".

Đó là vào năm 1964, Bell chứng minh được định lý sau:

• Giả sử ta làm các đo lường (xin nhớ rằng trong CHLT mọi đo lường đều là những đo lường có tính xác suất) spin(A) và spin(B) theo điều kiện b) của EPR, thì:

• Có một đại lượng toán học S, tính toán được từ kết quả đo lường, mà, nếu phương trình sóng Schödinger bị ảnh hưởng bởi một biến số ẩn giấu nào đó, với điều kiện là biến số đó tuân theo khẳng định b) nói trên của E.P.&R, tức chỉ có những ảnh hưởng cục bộ, nó sẽ ảnh hưởng đến kết quả đo lường để cho bất đẳng thức S ≤ 2.

Trong khi đó, người ta đã biết rằng nếu phương trình sóng Schödinger mô tả sự ngẫu nhiên cơ bản nhất của tương tác lượng tử, thì tính toán được là S = 2,70. Bất đẳng thức Bell do đó mở ra khả năng phân định đúng sai giữa Bohr và Einstein bằng thí nghiệm.

Đầu những năm 1970 có một số thí nghiệm nhằm chứng minh CHLT không tuân theo bất đẳng thức Bell, nhưng không đủ chính xác... Đến 1982, Alain Aspect và cộng sự công bố những kết quả của họ, cuộc thí nghiệm này không đo spin mà đo vectơ phân cực của các photon, hiện tượng tương đương về mặt lý thuyết. Họ đạt trị số S = 2,697, với sai số 0,015. Kết quả này được công nhận rộng rãi, không ai còn nghi ngờ.

3.5. Tương tác lượng tử

Tóm lại, thực nghiệm đã cho thấy diễn tả Copenhagen (nói chính xác hơn, sự không diễn tả bản thể luận) là đúng. Nhưng, song song với quá trình phát triển lý thuyết và thực nghiệm trong hơn nửa thế kỷ, lập trường "bất khả tri" cứng rắn như của Bohr cũng trở nên không còn cần thiết, vì từ thời Einstein và Bohr tới nay CHLT đã đi tới một bước rất xa trong việc mô hình hoá nhất quán và có hiệu quả thế giới khách quan. Trong mô hình chuẩn, lý thuyết CHLT được đồng thuận hiện nay, tất cả là những trường lượng tử (tên mới của thực thể toán học được mở rộng từ phương trình sóng Schödinger, do Dirac thực hiện để kết hợp được CHLT với thuyết tương đối hẹp), và mọi hiện tượng đều khởi đầu bằng tương tác giữa các trường lượng tử. Khởi đầu là sự ngẫu nhiên.

Có cần nói thêm là, tuy với CHLT người ta luôn luôn phải xét đến đầy đủ những điều kiện thí nghiệm, trong mô hình chuẩn không có một vai trò nào cho ảnh hưởng chủ quan của "người quan sát", như những hiểu lầm (xuất phát từ giai đoạn đầu của CHLT, khi ngay cả các nhà vật lý lớn nhất cũng thật sự bàng hoàng về những nghịch lý của nó) đến nay vẫn còn sống dai dẳng bên ngoài môi trường vật lý học.

Tương tác lượng tử là sự ngẫu nhiên tuyệt đối¹⁰, một loại ngẫu nhiên khác các ngẫu nhiên của đời thường, không phải ngẫu nhiên vì kết quả của các tác động lên hiện tượng − theo một quy luật ẩn giấu mà người ta không cần biết cụ thể − được phân bố một cách có thể mô hình hoá bằng một quy luật ngẫu nhiên nào đó, mà ngẫu nhiên vì không có cái gì tác động lên hiện tượng cả, chỉ biết các tương tác lượng tử vẫn cứ xảy ra, theo một quy luật¹¹ ngẫu nhiên của phương trình sóng Schödinger. Có quả mà không có nhân.

Và quan niệm rằng mọi tương tác trong thế giới khách quan phải có tính cục bộ là sai.

Còn lại những phê phán về tính bất khả liên thông giữa kích cỡ lượng tử và kích cỡ đời thường; điều này cũng đã được giải quyết bằng lý thuyết "décohérence"; theo đó, tình trạng "vương vấn lượng tử" chỉ kéo dài trong một thời gian rất ngắn, và thực thể càng phức tạp thì thời gian đó càng ngắn, ngắn tới mức trên thực tế không thể phân biệt. Sự chuyển tiếp giữa cái bất định, ngẫu nhiên, và không cục bộ, của kích cỡ lượng tử sang cái tất định, ổn định, và cục bộ, của các kích cỡ cao hơn, do đó là điều giải thích được. Và khi ta không nhìn thì mặt trăng vẫn còn đó.

Tới đây đã quá dài về cái ngẫu nhiên trong kích cỡ vi mô. Xin tạm dừng để chuyển sang một câu hỏi khác, trở về với thuyết tiến hoá: có liên hệ gì giữa cái ngẫu nhiên tuyệt đối của tương tác lượng tử và cái ngẫu nhiên trong di truyền hay không?

4. Ngẫu nhiên và chọn lọc tự nhiên

Câu trả lời hiện nay là không có liên hệ trực tiếp. Các nghiên cứu sinh học với những thành công rất lớn trong thế kỷ vừa qua, bao gồm cả cuộc cách mạng về ADN, vẫn độc lập với hai cuộc cách mạng trong vật lý là thuyết tương đối và thuyết lượng tử. Tất cả nền sinh học hiện đại vẫn hoạt động trong một môi trường vật lý và hoá học cổ điển. Vậy khái niệm ngẫu nhiên trong sinh học là biểu hiện của những "biến số ngẫu nhiên ẩn giấu" của các quy luật vận động cơ bản hơn theo cơ học và hoá học cổ điển ở "tầng dưới" mà ta không thể chế ngự vì quá phức tạp¹². Nhưng! thế giới này chỉ là một, và, dưới dạng vật chất của nó, vũ trụ bị chi phối bởi những quy luật nhân quả do thuyết tương đối và thuyết lượng tử giải thích, do đó suy đến cùng thì các quy luật sinh học bị ngẫu nhiên lượng tử chi phối một cách gián tiếp.

4.1. Quy giản và hợp trội

Nhiều khi ta không cần chế ngự những hiện tượng "ở tầng dưới" (theo phương pháp luận quy giản, réductionisme) để hiểu biết và sử dụng những hiện tượng ở tầng trên. Một thí dụ là quy luật Boyle - Mariotte, trong điều kiện nhiệt độ cố định thì tích số của thể tích và áp suất của một khối lượng khí nhất định là hằng số: PV = P'V'. Định luật này khởi đầu là sự công nhận một hiện tượng thực nghiệm, trước khi người ta biết rằng vật chất là một tập hợp các nguyên tử hay phân tử. Nhưng ngày nay, nếu coi một khối lượng khí như một tập hợp các phân tử dao động và va chạm với nhau, ta có thể dùng toán xác suất, theo những ý tưởng của Boltzmann, để suy ra quy luật Boyle Mariotte cũng như những quy luật khác của thể khí. Cơ học thống kê do Boltzmann khai sinh đã quy giản hoá những quy luật hợp trội¹³ về thể khí của thế kỷ 17 bằng cách đó, hay nói ngược lại nó đã giải thích bằng toán học được những hiện tượng hợp trội nói trên¹⁴.

Khoa học chính xác về thế giới vô cơ cho đến nay nhằm xác định những hiện tượng vật chất, giải thích tại sao chúng xảy ra, biến chuyển, và triệt tiêu, bằng những quy luật nhân quả. Những định luật này ngày càng phổ quát và ngày càng đi sâu vào những thành phần nhỏ bé nhất của vật chất. Do đó, quy giản là một phương pháp luận khoa học thiết yếu, theo phương pháp ấy người ta đã giải thích được sự hình thành và bền vững của các nguyên tố hoá học bằng CHLT, giải thích được sự hình thành và bền vững của các phân tử hữu cơ bằng các định luật hoá học, nhưng các định luật hoá học cũng được giải thích bằng CHLT... Tuy các quy luật của CHLT là những quy luật xác suất, nhưng chính từ những quy luật xác suất đó mà người ta suy ra được tính ổn định của các chất hoá học và các định luật "tất định" của hoá học... trên thực tế phải coi các quy luật CHLT là những quy luật tất định khi chúng được sử dụng với một số nhỏ các xác suất hữu hạn với sai số không đáng kể, ngay trong những áp dụng cần độ chính xác cao nhất.

Quy giản - tất định là một sơ đồ lý giải¹⁵ cho một lớp hiện tượng trong thế giới khách quan, sơ đồ này cũng có thể gọi là sơ đồ lý giải Descartes: phân chia một hiện tượng phức tạp thành nhiều bộ phận nhỏ đơn giản hơn và nghiên cứu những quy luật tất định cho từng bộ phận đó ; sau cùng tổng hợp lại bằng cách nghiên cứu những tác động hỗ tương giữa các thành phần, cũng theo những quy luật tất định. Vậy hai bộ phận chủ yếu của sơ đồ lý giải quy giản - tất định là phương pháp quy giản và các quy luật tất định (gồm cả các quy luật xác suất được "tất định hoá").

Hợp trội là một hiện tượng có thể thoát ra ngoài sơ đồ quy giản - tất định: với một hệ thống phức tạp thì chỉ phân tích nó để tìm hiểu là không đầy đủ, vì có những tính chất của hệ thống không thể tìm lại được bằng các quy luật vận động và tương tác tất định từ những thành phần. Do đó cần phân biệt hai tính chất hợp trội: loại hợp trội suy ra được từ những quy luật xác suất như tất cả những thí dụ nói trên, chúng vẫn nằm trong sơ đồ quy giản - tất định; và những hiện tượng hợp trội không suy ra được từ những vận động và tương tác của các thành phần, chỉ có thể tiên đoán được là nó có thể xảy ra (thường với một xác suất khá nhỏ) giữa hai tính chất hợp trội này có thể nhận thấy những khác biệt như sau:

Dĩ nhiên cả hai loại hợp trội đều bị chi phối bởi các quy luật tất định và các quy luật xác suất của thế giới khách quan. Vấn đề ở chỗ các quy luật này có phải là tất cả hay không? Có thể tin rằng suy đến cùng thì không có một quy luật nào khác chi phối sự nảy sinh của các hiện tượng hợp trội không tất định, nhưng cũng có thể tin rằng có một điều gì khác cộng vào các quy luật tất định hay xác suất đã biết để chi phối sự nảy sinh của các hiện tượng hợp trội không tất định. Theo thiển ý, sự lựa chọn giữa hai thái độ là một vấn nạn siêu hình, vì lập trường thứ hai không thể chứng minh được tính khoa học của mình trừ phi tự phủ định: nếu "điều gì khác" đó được xác định một cách khoa học thì đó sẽ là một quy luật mới của thế giới khách quan; và ngược lại, lập trường đầu không thể phủ định lập trường thứ hai một cách khoa học, vì không thể chứng minh được bản thân mình là đầy đủ, có những giả thuyết vĩnh viễn vượt khỏi khả năng tính toán.

Để đỡ nặng nề, kể từ đây khi trong bài này viết "hợp trội" trống không, đó là "hợp trội không tất định".

4.2. Sơ đồ lý giải Darwin

Lý giải đây là lý giải điều gì? Ở thời Darwin thì ý tưởng về tiến hoá của các loài đã được nhiều người nói tới. Vấn đề là lý giải tại sao một loài sinh vật mới xuất hiện, và nó "tiến hoá" từ một loài sinh vật đã có. Từ trong một quần thể sinh vật sống trong một môi trường có thể biến đổi, có những cơ chế và tương tác nào đó làm cho một quần thể mới xuất hiện. Sự xuất hiện một loài sinh vật mới là việc có những cá thể được dị biến giống nhau và hợp thành một quần thể bền vững với thời gian. Sự bền vững này và những đặc tính mới có của quần thể là hoàn toàn đúng với ý nghĩa của từ "hợp trội" như đã mô tả.

Darwin là một nhà bác học vĩ đại của loài người (vào loại đếm được trên đầu ngón tay) có lẽ vì ông là người đầu tiên đã sử dụng một sơ đồ lý giải khoa học khác với sơ đồ lý giải quy giản - tất định. Cũng như Lamarck trước ông nửa thế kỷ, ông tin vào sự tiến hoá của muôn loài; cũng như Lamarck ông quan sát vạn vật và tìm cách lý giải sự tiến hoá đó. Nhưng ông khác với Lamark ở hai khía cạnh lớn: một là công trình quan sát vạn vật của ông vừa rộng vừa sâu hơn, hai là (có thể do đó) ông nhận ra những điều mình không giải thích được nên không tìm cách giải thích. Từ đó ông gây ra một gián đoạn nhận thức so với Lamarck.

Theo Lamarck thì sự biến dạng của sinh vật là do thích nghi với môi trường, vì phải thích nghi nên biến dạng và sau đó sự biến dạng được giữ lại qua di truyền; thí dụ nổi tiếng là chuyện loài hươu cao cổ vì phải ăn lá cây trên cao nên cổ cứ dài dần ra¹⁶. Theo Darwin thì sự biến dạng có trước, rồi quần thể nào vì biến dạng mà tình cờ thích nghi được tốt thì tồn tại − được chọn lọc một cách tự nhiên. Lamarck lý luận trên một "ý chí" nội tại của cá thể và Darwin lý luận trên các quần thể con của một quần thể rộng lớn hơn. Ông không giải thích tại sao có sự biến dạng, coi đó là một hiện tượng tình cờ của tự nhiên; ông cũng không giải thích tại sao sự biến dạng được giữ lại qua di truyền¹⁷. Một điểm nữa: ông giải thích sự biến mất của một số quần thể đã hiện hữu trong quá khứ qua việc các quần thể luôn mở rộng nhân số nhiều hơn tài nguyên môi trường có thể cung cấp¹⁸, do đó có sự cạnh tranh để sinh tồn, và quần thể nào thích nghi tốt hơn sẽ tồn tại; đây là cạnh tranh trong sử dụng tài nguyên, không nhất thiết phải đấu tranh với nhau.

Vậy có thể tổng quát hoá sơ đồ lý giải Darwin cho những hiện tượng hợp trội trong sinh học như sau:

• Các loài sinh học sinh sản qua tiếp thu tài nguyên của môi trường chung quanh và sự sinh sản này sinh ra những dị biến ngẫu nhiên thành các quần thể phái sinh khác nhau

• Những quần thể mới nếu thích nghi tốt hơn với môi trường thì bền vững hơn và sinh sản tốt hơn (bằng một cách nào đó những tính thích nghi tốt này được bảo tồn qua di truyền, và các quần thể này trở thành các loài mới). Những quần thể mới nếu không thích nghi tốt thì sẽ bị đào thải, những loài cũ nếu không cạnh tranh nổi với loài mới sẽ bị mất nguồn nuôi sống và cũng sẽ bị đào thải.

Điểm sau này được gọi là sự chọn lọc tự nhiên. Nhưng nhìn lại chúng ta thấy nổi lên những vấn đề rất lớn chưa được giải quyết:

• Cơ chế của sự dị biến là như thế nào?

• Làm sao mà một dị biến nào đó lại ổn định?

• Cơ chế của di truyền là như thế nào?

Phải cần hơn một thế kỷ những vấn đề này mới được giải quyết tương đối ổn thoả, được sự đồng thuận trong khoa học, tuy rằng vẫn còn những khác biệt trong chi tiết. "Mô hình chuẩn" trong sinh học này được gọi là lý thuyết tân Darwin.

4.3. Lý thuyết tân Darwin

Sơ đồ lý giải Darwin, như chúng ta thấy, chỉ áp dụng cho những quần thể có khả năng tự sinh sản, vì đó là giả định đầu tiên. Nói cách khác, nó có thể áp dụng cho những hiện tượng hợp trội trong sinh học kể từ khi các tế bào − thực thể đầu tiên có khả năng tự chia làm hai − xuất hiện. Còn về hiện tượng hợp trội đầu tiên, là sự xuất hiện tế bào, thì cho đến nay chỉ có những giả thuyết, kể cả giả thuyết các tế bào đến từ ngoài hành tinh. Từ khi có các tế bào, cách đây 3,8 tỷ năm (trái đất hình thành cách đây khoảng 4,5 tỷ năm) đã có không biết bao nhiêu hiện tượng hợp trội sinh học làm xuất hiện những sinh thể ngày càng phức tạp. Ở đây không liệt kê lịch trình tiến hoá trong những tỷ năm đó, mà rất nhiều sách vở tài liệu đã nói đến, mà chỉ xin ghi lại một số điểm quan trọng có tính cách định tính:

• Sơ đồ tân Darwin thêm một điểm rất quan trọng vào sơ đồ Darwin, đó là giải thích sự biến dị qua cơ chế đột biến ngẫu nhiên trong di truyền. Sơ đồ này là một giả thuyết có từ những năm 1930 - 1940, và được minh chứng bởi việc khám phá cấu trúc ADN năm 1953 (Crick và Watson), khởi đầu cho những phát kiến sau đó của nhiều nhà sinh học về tác động của thông tin di truyền lên sự phát sinh hình thái, hình thành cả một bộ môn sinh học phân tử.

• Có hai cơ chế làm thay đổi thông tin di truyền, cơ chế "bình thường" là việc sinh sản có giới tính, theo đó các gien (genes) của người con là sự kết hợp bằng cách chọn lọc ngẫu nhiên, "cắt và dán" từ các gien của cha mẹ; và cơ chế "bất bình thường" là việc các chuỗi phân tử ADN bị chép sai trong quá trình sinh sản. Cả hai hiện tượng đều là ngẫu nhiên.

• Tế bào thiết lập một thực thể có ranh giới "bên trong" và "bên ngoài", với một màng bao bọc. Màng tế bào cho phép phân biệt các tương tác giữa tế bào và môi trường chung quanh nó với các tương tác bên trong tế bào; các tương tác này có thể lại là phản ứng từ những tương tác trong/ngoài... các tế bào lại được kết hợp thành những bộ phận khác nhau, mỗi bộ phận lại có bên trong và bên ngoài... tiến trình kết hợp này cứ thế tiếp tục thêm nhiều tầng phức tạp... cho đến hình thành "cái tôi" của một cá thể và cái "chúng ta" của một quần thể...

• Quá trình phát sinh hình thái gồm những tác động qua lại hết sức phức tạp giữa sự bội biến của các tế bào, sự phân hoá từ những tế bào giống nhau thành những tế bào khác nhau, sự kết hợp chúng thành những bộ phận khác nhau của cơ thể, tất cả vừa dựa vào vừa bị khống chế bởi những quy luật tất định và những quy luật xác suất trong sự tương tác giữa các tế báo trong cơ thể với nhau và với môi trường bên ngoài¹⁹.

• Người ta qua đó hiểu rõ hơn tính bền vững của một giống loài, vì rất ít đột biến trong kiểu di truyền (génotype) có thể chuyển thành những đột biến khả dĩ ổn định của kiểu hình thái (phénotype); những quái thai thường chết yểu. Thêm nữa, do việc sinh sản có giới tính, sự hiện hữu của một số nhỏ sinh vật đột biến và ổn định cũng không đủ, phải có một quần thể ổn định, có số lượng tới hạn và đủ tương thích với nhau để sinh sản được, mới thành một loài mới, ổn định, có thể cạnh tranh sinh tồn²⁰. Do đó mặc dù ngày nay người ta biết rằng việc sao chép ADN không có độ tin cậy cao, đột biến trong chuỗi ADN là chuyện cơm bữa; nhưng hiện tượng hợp trội để nảy sinh ra một loài mới (có thể thắng thế trong sinh tồn trong một thời gian dài hay ngắn) có một xác suất rất nhỏ. Các loài sinh vật là ổn định.

• Nhưng mặt khác, dù xác suất nói trên rất nhỏ thì với thời gian tính bằng thế kỷ, thiên niên kỷ, hay ức triệu niên kỷ, cũng có những giống loài mới nảy sinh. Bí mật của hợp trội là thời gian.

Trở lại tiến trình phát sinh hình thái. Nhà vật lý học lớn Schödinger trong [ES] nghĩ rằng tiến trình này là một tiến trình tất định²¹, nói cách khác, thông tin di truyền có thể coi như một loại chương trình được thực hiện song song bởi các tế bào, khiến cho các tế bào tương tác với nhau và với môi trường theo một sơ đồ lý giải quy giản - tất định, để cuối cùng hình thành sinh vật. Sau khám phá ADN và những cơ chế các chuỗi ADN điều khiển sự sinh trưởng, cả ngành sinh học phân tử cũng nghĩ và nghiên cứu theo hướng ấy. Nhưng những phát hiện gần đây²² cho thấy tiến trình phát sinh hình thái có lẽ đi theo một sơ đồ nửa quy giản - tất định nửa Darwin. Không phải các chuỗi ADN trong các tế bào làm gì cũng chắc chắn và đúng hướng trong "nhiệm vụ" của mình. Chúng cũng "thử và sai" để rồi có những tế bào bị loại và những tế bào khác được chọn lựa theo những ức chế của môi trường bên trong cơ thể, những ức chế này cũng không cần thiết phải tuyệt đối tất định. Kết quả của những tiến trình loại này thường không độc nhất, không tiên đoán được, và không tối ưu. Nếu "chấp nhận được" trong một khuôn khổ ức chế nhất định, nó sẽ tồn tại ổn định và góp phần xác định hình thái.

4.4. Ngẫu nhiên và tình cờ trong chọn lọc tự nhiên

Cần nhấn mạnh, quan sát một hiện tượng tình cờ²³ đơn lẻ không thể cho biết gì về quy luật xác suất ảnh hưởng trên nó. Chỉ có thể kiểm nghiệm một quy luật xác suất khi người ta quan sát thật nhiều hiện tượng và làm thống kê các trường hợp xảy ra giống nhau hay khác nhau... đó chính là ý nghĩa của chữ xác suất. Do đó toán học xác suất chỉ sử dụng được trong điều kiện quan sát và thống kê được trên nhiều lần các hiện tượng xảy ra trong một hoàn cảnh nào đó, nói đến xác suất cho một hiện tượng duy nhất đã xảy ra thường chỉ có ý nghĩa định tính và tượng trưng. Thí dụ như nói: "xác suất để loài người xuất hiện trên trái đất là rất nhỏ". Cứ cho rằng từ "loài người" tượng trưng cho một sinh vật có ý thức tương tự như chúng ta, và "trái đất" tượng trưng cho một hành tinh có điều kiện cho sự sống; với trình độ khoa học hiện nay chúng ta có lẽ có thể ước lượng được số hành tinh như thế trong vũ trụ, nhưng làm sao biết trong số đó có bao nhiêu hành tinh có "loài người" cư ngụ? Vậy rất nhỏ là bao nhiêu? Nhưng dù cho có lớn như rất gần 1, hay nhỏ đến một phần tỷ tỷ tỷ đi nữa, thì chúng ta cũng đã hiện hữu bây giờ và ở đây, như một người đã trúng số độc đắc, không thể biết tại sao. Có thể vì nghĩ rằng xác suất đó rất nhỏ, nên lại nghĩ rằng phải có một quyền lực siêu nhiên nào đó sáng tạo ra chúng ta và cả vũ trụ này; xin cứ ngạc nhiên và hân hoan để làm những bài thơ hay trên niềm tin ấy; nhưng điều đó không có cơ sở khoa học²⁴.

Vậy xin phân biệt hai khái niệm: một hiện tượng phải có thể xuất hiện hay không xuất hiện nhiều lần trong một khung cảnh nhất định thì mới nói được là hiện tượng ngẫu nhiên. Một hiện tượng độc nhất không biết nguyên nhân là một hiện tượng tình cờ. Nhưng xin để ý là "hiện tượng" còn tuỳ thuộc cách nhìn và định nghĩa. Những gì xảy ra tại cùng một nơi và cùng một lúc, tuỳ quan điểm có thể gọi là một hiện tượng ngẫu nhiên hay một chuyện tình cờ. Thí dụ: việc bạn tôi bị đụng xe ngày ấy tháng ấy tại nơi ấy là một chuyện tình cờ, vì đó là việc độc nhất đã xảy ra cho bạn tôi, khái niệm xác suất không đặt ra ở đây. Nhưng chính cũng tai nạn xe hơi đó vào ngày ấy tháng ấy tại nơi ấy, là một hiện tượng ngẫu nhiên nằm trong xác suất thống kê cần thiết cho cảnh sát giao thông và cho các hãng bảo hiểm... Hiện tượng có một thiên thạch rơi xuống trái đất trong năm tới là một ngẫu nhiên mà các nhà thiên văn có thể cho biết xác suất. Nhưng việc một thiên thạch khổng lồ đã rơi xuống trái đất cách đây 65 triệu năm và làm đảo lộn con đường tiến hoá của các loài trên trái đất là một chuyện tình cờ, mà nếu không có nó không chắc đã có chúng ta hôm nay²⁵.

Hiện tượng tình cờ đó dĩ nhiên không phải độc nhất, nếu chúng ta nhìn vào sự sống trên trái đất hàng ngày, hiện nay, cũng thấy biết bao nhiêu chuyện tình cờ lớn hay nhỏ. Vì vậy mà, nếu lịch sử 3 tỷ năm của sự sống được diễn lại trong một khung cảnh thiên văn giống hệt từng ngày, thì có thể đoan chắc rằng mọi giống loài tương đối phức tạp trên trái đất sẽ đều không như ngày nay.

Giả sử có một trí tuệ siêu phàm quan sát trái đất cách đây vài triệu năm thôi, trí tuệ đó cũng không thể tiên đoán được sẽ có một loài người như chúng ta. Sơ đồ lý giải Darwin có thể giải thích thoả đáng rất nhiều hiện tượng hợp trội, nhưng nó không thể làm điều bất khả. Nó chỉ giải thích được mà không tiên đoán được²⁶.

5. Để kết luận: Ngẫu nhiên, Tất định và Tự do

Tiểu luận này đã trình bày vì sao mà khởi đầu của mọi việc trong thế giới vật lý và trong thế giới sinh học đều do ngẫu nhiên (và cả tình cờ). Nhưng nếu bạn đọc câu này thấy chối tai thì bạn hoàn toàn có lý. Vì cần phải nói thêm: ...trước khi có loài người. Con người là sản phẩm của quá trình tiến hoá, một biện chứng phức tạp giữa ngẫu nhiên và tất định. Con người cũng mang theo nó hiện tượng hợp trội sinh học cao nhất và phức tạp nhất: nó trở thành sinh vật có ý thức, ý thức về thế giới khách quan, và ý thức về chính mình. Với ý thức về chính mình, con người đã chinh phục được Tự do hành động. Và, cộng với ý thức về thế giới khách quan, con người đã chinh phục được các quy luật của tự nhiên, làm tăng cao nguồn tài nguyên nuôi sống mình, và lan tràn khắp trái đất.

Rồi đến ngày nay, chung quanh chúng ta đầy rẫy những sự vật mà điểm khởi đầu không hề là ngẫu nhiên: thành phố, căn nhà, cây cầu, bàn ghế, cái máy tính tôi đang dùng, ngọn đèn đang chiếu sáng... tất cả đều nhân tạo và đều là sản phẩm của ý thức con người.

Phải chăng sự tiến hoá của loài người từ nay sẽ không thể được lý giải theo sơ đồ Darwin nữa? Hay nói cho cùng, nó tự do có nghĩa tương lai của nó sẽ không thể được lý giải theo bất cứ sơ đồ nào?

Nhưng tự do đi đôi với hiểu biết và trách nhiệm. Loài người đang sống trong một môi trường bị đe doạ nặng nề bởi ý chí con người trong quá khứ và hiện tại, nhưng cũng chỉ có ý thức và ý chí con người, với đầy đủ hiểu biết và trách nhiệm, mới ngăn lại được sự xuống cấp của môi trường và cứu vãn đời sống của các thế hệ con người tương lai.

Hà Dương Tuấn

Chuyên gia công nghệ thông tin, Paris.

Tài liệu tham khảo:

[AM] Alexandre Meinesz, Comment la vie a commencé; coll. Pour la science, nxb Belin 2009.

[BE] Bernard d'Espagnat, A la recherche du réel; nxb Gauthier Villars 1979.

[BVNS] Bùi Văn Nam Sơn, "Tiến hoá như một sơ đồ lý giải", dẫn nhập cho bản dịch Nguồn gốc các loài của Charles Darwin, dịch giả Trần Bá Tín; nxb Tri Thức, 2009.

[EK] Etienne Klein, Petit voyage dans le monde des quanta; coll. Champs, nxb Flammarion 2004.

[ES] Erwin Schödinger, What is life?; nxb McMillan 1946. Bản dịch tiếng Pháp: Qu'est ce que la vie; nxb Seuil 1947.

[GCT] Gilles Cohen Tannoudji, Les constantes universelles; coll. Pluriek, nxb Hachette, 1998.

[FJ] François Jacob, Le jeu des possibles; coll. Livres de poche, nxb Fayard 1986, 7e édition 2007.

[JM] Jacques Monod, Le hasard et la nécessité; coll. points sciences, nxb Seuil 1970, 4e édition 1973.

[JJK - 1] Le blog d'Automates Intelligents: Entretien avec le biologiste Jean - Jacques Kupiec, 18.05.2009;

http://automatesintelligent.blog.lemonde.fr/2009/05/25/entretien - avec - le - biologiste - jean - jacques - kupiec/

[JJK - 2] Jean - Jacques Kupiec, Une approche Darwinienne de l'ontogenèse, 07.09.2009;

http://www.admiroutes.asso.fr/larevue/2009/99/ontophylogenese.htm

[JLB] Jean Louis Basdevant, 12 leçons de mécanique quantique; nxb Vuibert 2007.

Chú thích