Kính chiếu yêu của Alan Sokal

CPR hay là Cuội Phịa Ra ?

Giáo sư Alan Sokal, một nhà vật lí học có tên tuổi, nhưng ông nổi tiếng trên thế giới vì đã “sáng tác” một bài báo phản khoa học để chứng minh rằng một tạp chí có tên tuổi về văn hoá xã hội, tự mệnh danh theo chủ nghĩa hậu hiện đại (postmodernism), là … dỏm. Năm nay, ông ấy lại gây sóng gió với một bài báo mới trên tập san The American Psychologist, trong đó ông và một sinh viên chỉ ra rằng một hằng số về cảm xúc rất phổ biến trong tâm lí học là dỏm, rác rưởi, và ngụy tạo bởi toán học chứ chẳng có dữ liệu khoa học nào cả. Phát hiện này làm thế giới tâm lí học xôn xao.

Để cảm nhận được câu chuyện có lẽ chúng ta phải điểm qua vài ý chính đằng sau khái niệm cảm xúc. Bất cứ ai trong chúng ta cũng đều có cảm xúc, và giới tâm lí học chia làm 2 loại cảm xúc: cảm xúc tích cực (positive emotion, tạm kí hiệu là P) và cảm xúc tiêu cực (negative emotion, N). Cảm xúc tích cực có thể là niềm hân hoan, thanh thản, biết ơn người khác, yêu thương, quan tâm đến người khác, có hi vọng, tự hào, vui vẻ hạnh phúc, truyền cảm hứng, v.v... Cảm xúc tiêu cực có thể bao gồm các trạng thái như hung hãn, nổi giận, lo lắng, buồn rầu, cay đắng, hỗn loạn, du côn, lạnh lùng, chán chường, v.v. Hai loại cảm xúc này có thể tổng hợp thành một chỉ số có thể phản ảnh cảm xúc chung của một cá nhân.

Chỉ số đó có tên là “critical positive ratio” (CPR – tạm dịch là tỉ số tích cực tới hạn). CPR được tính bằng cách lấy cảm xúc tích cực chia cho cảm xúc tiêu cực, tức P/N. Theo giáo sư Barbara Fredrickson và Marcial Losada, khi tỉ số P/N cao hơn một ngưỡng x thì chúng ta sẽ hưng phát, nhưng nếu tỉ số đó thấp hơn ngưỡng x, thì chúng ta sẽ hao mòn. Trong một nghiên cứu nổi tiếng ¹, họ ước tính được rằng x = 2.9013. Và, đó là một hằng số rất nổi tiếng. Hằng số đó được đưa vào các bài giảng về tâm lí học cho sinh viên. Bài báo được trích dẫn gần 1000 lần, và khái niệm CPR được Fredrickson viết thành sách. Sách giáo khoa tâm lí học cũng đề cập đến con số đó như là một khám phá tuyệt vời. Gs Fredrickson trở thành “thần tượng” trong thế giới tâm lí học và hiện nay là phó tổng biên tập của tập san American Psychologist.

Hằng số 2.9013 tồn tại gần 20 năm mà chẳng ai chất vấn nó. Có lẽ một phần là chẳng ai hiểu phương pháp thống kê đằng sau hằng số đó. Chính Gs Fredrickson cũng thú nhận rằng bà không hiểu hằng số đó được tính toán như thế nào ; bà nói bà tin vào đồng tác giả là Ts Losada (người Brazil) là một chuyên gia tư vấn về quản trị kinh doanh và được xem là một chuyên gia về “ động lực học phi tuyến tính (non-linear dynamics) ”. Ai cũng nghĩ đó là một hằng số được tính toán từ một nghiên cứu mà họ mô tả, và với uy tín quá cao của Gs Fredrickson, ai cũng xem con số 2.9013 đó như là một hằng số huyền diệu ! (Làm như là hằng số mà “thượng đế” đã ban cho nhân loại).

Nhưng một sinh viên cao học người Anh tên là Nick Brown chú ý đến hằng số đó trong một bài giảng mà ông ta được nghe. Ông ngạc nhiên về độ chính xác đến 4 số lẻ, và muốn tìm hiểu xem họ tính toán như thế nào. Khi ông đọc bài báo gốc (xem chú thích 1) thì ông chẳng thấy dữ liệu đâu cả, mà chỉ thấy một biểu đồ hình bướm, giống như là một mô hình toán học. Ông nghi ngờ có sự giả tạo dữ liệu ở đây. Nhưng vì ông mới là sinh viên cao học, chưa có kinh nghiệm nghiên cứu, nên ông cần phải hỏi ý kiến của một chuyên gia giỏi toán. Ông Brown nghĩ đến Gs Alan Sokal, một nhà vật lí lừng danh và được xem là giỏi toán. Gs Sokal còn được mệnh danh là một « khắc tinh » của khoa học dỏm, do trước đây ông từng phơi bày sự thật về chủ nghĩa hậu hiện đại (còn gọi là vụ Sokal's Affairs) qua một bài báo nổi tiếng trên tập san Social Text. Thế là Brown liên lạc Gs Sokal để tư vấn.

Biểu đồ hình bướm rất "ấn tượng" của Losada

Trong email đầu tiên, Gs Sokal không trả lời vì ông không quan tâm đến tâm lí học và nhất là email từ một sinh viên cao học. Nhưng khi ông Brown liên lạc lần hai và nhắc lại email cũ, thì Gs Sokal mới bắt đầu chú ý. Ông tìm đọc bài báo của Fredrickson & Losada, và khi đọc xong ông có thể nói ngay rằng đây là một sai lầm cơ bản về toán chứ chẳng có dữ liệu thực nghiệm nào cả. Sokal nhận ra rằng phương pháp phân tích mà Fredrickson & Losada sử dụng là hệ phương trình Lorenz (do Edward Lorenz, một chuyên gia về lí thuyết hỗn loạn - chaos theory, phát triển vào thập niên 1960s), và chỉ trong vòng 10 giây, ông nhận ra đây là một chuyện “hoàn toàn nhảm nhí” (total bullshit). Phương trình Lorenz có 3 tham số, và mỗi tham số có thể là bất cứ con số nào. Do đó, có rất nhiều phương trình Lorenz. Hóa ra, Losada dùng 2 tham số của một nhà địa chất học dùng vào năm 1962, rồi điều chỉnh tham số thứ 3 để có một loạt biểu đồ hình bướm. Nói tóm lại, hằng số 2.9013 mà Fredrickson và Losada báo cáo chỉ là một sáng tác từ toán học dựa trên phương trình Lorenz chứ chẳng dựa trên dữ liệu thực nghiệm nào cả.

Thế là Alan Sokal và Nick Brown viết một bài báo ² chỉ ra những sai sót trong phân tích của Fredrickson và Losada. Bài báo mở đầu bằng câu “We find no theoretical or empirical justification for the use of differential equations drawn from fluid dynamics, a subfield of physics, to describe changes in human emotions over time; furthermore, we demonstrate that the purported application of these equations contains numerous fundamental conceptual and mathematical errors. The lack of relevance of these equations and their incorrect application lead us to conclude that Fredrickson and Losada's claim to have demonstrated the existence of a critical minimum positivity ratio of 2.9013 is entirely unfounded.” (Tạm dịch : Chúng tôi không tìm thấy một cơ sở lí thuyết hay thực nghiệm nào cho việc sử dụng các phương trình vi phân vốn được phát triển từ nghiên cứu thủy động lực (một lĩnh vực của vật lí) để mô tả những biến chuyển về cảm xúc của con người; ngoài ra, chúng tôi chứng minh rằng việc áp dụng các phương trình vi phân đó hàm chứa nhiều sai lầm cơ bản về khái niệm và toán học. Từ những sai lầm trong việc áp dụng phương trình một cách không thích hợp, chúng tôi đi đến kết luận: phát biểu của Fredrickson và Losada [rằng họ đã chứng minh sự hiện hữu của một tỉ số tích cực tối thiểu tới hạn 2.9013] là hoàn toàn không có cơ sở.) Trong bài báo, nhóm tác giả giải thích thế nào là phương trình Lorenz và ứng dụng ra sao, rồi chỉ ra những sai lầm cơ bản trong bài báo của Fredrickson và Losada.

Khi Tập san American Psychologist cho Fredrickson và Losada cơ hội hồi đáp, thì Fredrickson (là phó tổng biên tập của tập san) thú nhận rằng bà chẳng biết gì về toán và không hiểu phương trình Lorenz, bà chỉ trông chờ vào chuyên môn của Losada, nhưng Losada thì … im hơi lặng tiếng. Nhưng trong một email trả lời ban biên tập, Losada nói rằng ông bận nên không quan tâm trả lời ! Nói tóm lại, cả hai tác giả không giải thích được tại sao họ đi đến hằng số huyền thoại đó. Trước tình trạng này, nhiều người đề nghị Fredrickson và Losada nên rút lại bài báo. Thế là một giả thuyết (lí thuyết?) tâm lí học sắp bị đánh đổ và đi vào lịch sử khoa học như là một huyền thoại.

Câu chuyện trên có nhiều ý nghĩa về nghiên cứu khoa học hiện đại. Những vấn đề đáng bàn là vai trò và trách nhiệm của tác giả trước công chúng và cộng đồng khoa học, nguồn gốc dữ liệu, phương pháp và ứng dụng toán học trong nghiên cứu khoa học, và có lẽ quan trọng hơn hết là đạo đức khoa học. Lí thuyết cảm xúc tích cực đã làm cho Fredrickson nổi tiếng khắp thế giới và bà nhận nhiều giải thưởng cũng như chức danh quan trọng. Nhưng nay thì chúng ta biết rằng lâu đài khoa học của bà được xây dựng trên cát.

Nguyễn Văn Tuấn