Những phức tạp trong cõi trung mô (II)
Ổn dịnh, phát triển và phát sinh hình thái

Hàn Thuỷ

1. Bốn cái dịch lý của ông Aristote

Trước khi giới thiệu những cuốn sách phổ biến khoa học mới về ổn định cấu trúc, tăng trưởng hình hài và phát sinh hình thái trong thế giới tự nhiên, xin trở về đại sư tổ Aristote, với một số khái niệm bao quát do ông tổng hợp từ những người đi trước và phát triển có hệ thống. Những khái niệm ấy ngày nay đã trở thành xương thịt của tinh thần khoa học tây phương, người gốc đông phương nhiều khi không thấm hết và không hiểu tại sao mỗi khi trong khoa học có vấn đề (như hiện nay), người ta lại muốn đọc lại tư tưởng Hy Lạp, nhất là Aristote. Dĩ nhiên ở đây chỉ tóm tắt những điều cơ bản nhất cần nói đến, theo sự hiểu biết của người viết, những điều này nếu đọc từ những tác phẩm gốc của Aristote thì rất dài và phức tạp, vì thế không thể đoan quyết chủ thuyết của ông về thế giới tự nhiên đích thực là như trình bày, nếu bạn muốn tìm về từ nguồn xin đọc chẳng hạn như Lịch sử khoa học Hy Lạp của Geoffrey E.R. Lloyd (1), và Bài giảng vật lý của Aristote (2). Vả lại những thuật ngữ và khái niệm mà các nhà khoa học ngày nay nói rằng thừa hưởng từ Aristote cũng đã được mài dũa qua nhiều đời, do đó ý nghĩa của từ ngữ dù muốn dù không cũng đã khác, vì những cách mạng trong khoa học một phần cũng là những cách mạng trong các khái niệm này, hoặc phủ định, hoặc làm cho hoàn chỉnh hơn.

Trước hết, có một thế giới khách quan chung cho mọi người, trong thế giới ấy hiện hữu những vật thể, những vật thể đó thay đổi và chuyển động. Điểm khởi đầu của tư tưởng Aristote về thế giới tự nhiên rất là... tự nhiên, phù hợp với trực giác của mọi người. Tiến tới một bước nữa, vật thể nào trong thế giới tự nhiên cũng nằm ở một chỗ nào đó trong không gian, giới hạn bởi hình thể của nó (forme), bên trong hình thể chứa đựng vật chất (matière), nói chung; hay bản chất (substance), nói riêng. Aristote chống thuyết nguyên tử và cũng chống sự hiện hữu của khoảng không (vide). Vật chất, theo Aristote, được cấu tạo bởi bốn nguyên tố, các bản chất khác nhau là do các nguyên tố nhiều ít khác nhau mà thành. Bốn nguyên tố đó là đất (lạnh và khô), nước (lạnh và ướt), khí (nóng và ướt) và lửa (nóng và khô), trong mỗi bản chất có sự đối chọi giữa các cặp khô/ướt, nóng/lạnh, cho nên có thể thay đổi tự bên trong.

Theo Aristote có bốn lý do làm cho vật thể hiện hữu, thay đổi và chuyển động (causes), ở đây không thể dùng chữ nguyên nhân, ngày nay đã trở nên quá chính xác, vì vậy nên xin nói đến bốn cái dịch lý, để giữ cái âm hưởng có phần nào mông lung của thời cổ đại. C ause có nghĩa rất rộng như là những khía cạnh phải xét đến khi khảo sát các vật thể, tại sao nó hiện hữu, thay đổi và chuyển động. Bốn dịch lý ấy là: dịch lý bản chất (cause substantielle), thí dụ như dịch lý bản chất của cái bàn là gỗ; dịch lý hình thể (cause formelle), dịch lý hình thể của cái bàn là phải có một mặt phẳng và bốn chân; dịch lý tác nhân (cause motrice), dịch lý tác nhân của cái bàn là do anh thợ mộc làm ra; cuối cùng là dịch lý cứu cánh (cause finale), dịch lý cứu cánh của cái bàn là để ngồi viết thư, học bài hoặc ăn cơm.

Khuynh hướng của khoa học là phân tích và giảm thiểu (réductionisme) để tìm ra những cấu thành cơ bản nhất của vật chất và các quy luật tất định chế ngự chúng, cho nên thường coi trọng cái tác nhân dịch lý, phá vỡ các hình thể, quy bản chất của mọi vật vào một nhúm nhỏ các hạt lượng tử, còn cái cứu cánh dịch lý thì coi như bị đẩy vào địa hạt tôn giáo mà “kính nhi viễn chi”, vì từ Darwin trở về sau, cái cứu cánh của những sinh vật cũng có thể giải thích bằng ngẫu nhiên và tất định (le hasard et la nécessité). Nói đến ổn định, phát triển và phát sinh hình thái tức là đã thu hẹp vào cái hình thể dịch lý, khuynh hướng hiện đại trở về với Aristote cho rằng hình thể, hình thái hay cấu trúc có tầm quan trọng mà trong quá khứ khoa học có phần nào lãng quên, nhất là trong cõi trung mô thì hình thái của sự vật lại càng quan trọng. Nói như vậy không có nghĩa là quan điểm này mâu thuẫn với tất định và giảm thiểu, mà thực ra là chúng bổ sung cho nhau vì không phải lúc nào cũng có thể bắt đầu từ các hạt lượng tử trở đi để giải thích mọi hiện tượng, cần một ngôn ngữ trung gian trong đó ngay cả cái cứu cánh dịch lý vẫn là một khái niệm hữu ích. Chính xác ra thì có nhiều ngôn ngữ trung gian, ngôn ngữ của cơ học cổ điển, hoá học, sinh vật học, vân vân.

2. Năng lượng, thông tin và entropi

Hubert Reeves, trong cuốn Giờ say sưa (3) đã mô tả quá trình các nguyên tố được hình thành từ những giờ phút ban đầu của vũ trụ, trong cái “lò cừ” hàng triệu độ của tạo hoá. Thật nhiều những ngạc nhiên lý thú, những câu hỏi hấp dẫn mà không dễ trả lời. Vì trong cái buổi hỗn mang chi sơ, các hạt lượng tử hỗn độn như thóc và gạo trộn lẫn trong thúng, không có bầy chim nào do Bụt gọi đến nhặt như trong truyện cổ tích, thì tại sao chúng lại kết duyên với nhau để nảy sinh ra các nguyên tử? Rồi tại sao lại tụ tập thành các thiên hà, các hệ thái dương và các hành tinh, ở đó đất nặng thì lắng xuống, khí nhẹ thì lên cao, nước rơi xuống thành biển, sông hồ? Rồi tại sao trong lòng đất sắt lại đi về với sắt, đồng với đồng thành các mỏ kim loại? Một hình thức tổ chức cao đã nảy sinh từ hỗn mang, hình như ngược lại với quy luật thứ hai của nhiệt động học. Quy luật gì thế? tại sao chỉ hình như thôi? Chính đó là những điều cần biết, mà rất khó. Ở đây phát hiện một khả năng to lớn của tự nhiên: khả năng của hình thể, kết hợp với sự hiện hữu của trọng trường và quy luật vũ trụ nở, từ ba điểm khởi đầu này có thể giải thích tại sao các cấu trúc phức tạp nảy sinh từ hỗn mang mà không đi ngược lại quy luật thứ hai của nhiệt động học, vì theo Hubert Reeves, hình như entropi của toàn thể vũ trụ không tăng không giảm. Giải thích thế nào thì quá dài trong khuôn khổ bài báo, mời bạn đọc... đọc sách.

Nhưng dù sao cũng phải giới thiệu hai quy luật của nhiệt động học. Quy luật thứ nhất là quy luật bảo toàn năng lượng, sau Einstein phải nói là quy luật bảo toàn vật chất - năng lượng: Trong một hệ thống đóng kín (không trao đổi năng lượng với bên ngoài) thì năng lượng không tăng không giảm. Không có gì đặc biệt, phải kể ra cho đỡ thắc mắc, không lẽ ở đâu cũng chỉ nói quy luật thứ hai. Quy luật này là: Trong một hệ thống đóng kín thì entropi luôn luôn tăng cho đến tối đa. Entropi là gì? đó là chiều ngược lại của cái khả năng chuyển hoá có trật tự của năng lượng. Nếu mật độ năng lượng trong một hệ thống kín được phân bố rất đều khắp thì không chuyển hoá được nữa, tức là entropi đã tối đa. Nói cách khác, cái bản chất dịch lý của một hệ thống kín là đi đến tịch diệt, có hai hình thức tịch diệt, hoặc là hỗn loạn tối đa như thể khí, hoặc là trật tự tối đa như các tinh thể, tuỳ theo năng lượng chứa trong hệ thống. Để ý là cần rất ít thông tin (theo cách hiểu thông thường) để mô tả các hệ thống đã tịch diệt, còn gì để nói nữa đâu! vì thế thông tin cũng có thể được định nghĩa một cách khoa học (tức là có thể biểu thị bằng số để tính toán) như là ngược lại của entropi. Nói cách khác nữa: có năng lượng và năng lượng, tổng số năng lượng của một hệ thống có thể có chất lượng cao (entropi nhỏ) hay thấp (entropi lớn), một hệ thống có tổ chức cao (không nói trật tự, vì trật tự tối đa như tinh thể là một tổ chức thấp) là một hệ thống có nhiều khả năng trao đổi năng lượng giữa các phần tử, và cũng là một hệ thống cần nhiều thông tin để mô tả, như vậy cũng có thể nói là bản thân nó mang nhiều thông tin.

3. Ổn định cấu trúc

Không biết làm độc giả nhức đầu như trên có thực sự cần thiết không, vì khả năng của người viết có hạn; nhưng dù sao cũng đã quá dài dòng, xin chuyển sang những chuyện thực tế hơn, cũng để minh chứng các khái niệm trên là hữu ích.

Trước hết, tại sao sự sống có thể nảy sinh trên trái đất? Cơ bản nhất vì trái đất tiếp thu năng lượng từ mặt trời? Nói như vậy không đúng hẳn, cán cân chi thu năng lượng của trái đất là thăng bằng, vì trái đất cũng thải ra ngoài không gian một số năng lượng bằng với năng lượng mà nó tiếp nhận, nếu không nhiệt độ khí quyển sẽ tăng, như có nguy cơ của hiệu ứng nhà kính do thán khí thải ra quá nhiều có thể phá hoại mức thăng bằng này, như các nhà nghiên cứu đang khuyến cáo nhân loại. Vậy phải nói rằng sự sống nảy sinh trên trái đất là do trái đất tiếp thu thông tin từ mặt trời! Thông tin, trong cái nghĩa tia sáng mặt trời là năng lượng cấp cao, năng lượng có định hướng, còn năng lượng trái đất thải ra là nhiệt lượng bắn ra một cách hỗn loạn. Tiếp thu thông tin và nhả ra entropi trong trạng thái cân bằng năng lượng cũng là đặc điểm của sinh vật. Một trong những khái niệm rất cơ bản của sinh vật học, sau này được sử dụng nhiều trong điều khiển học (cybernétique), là khái niệm điều bình (homéostasie), điều khiển học gọi là hồi dưỡng (feed back): tự đo (nhiệt độ, hay một tham số nào đó) rồi tự điều chỉnh mức chênh lệch để trở lại thăng bằng, quá trình đó thế nào cũng cần tiêu thụ năng lượng cấp cao và thải ra số lượng tương tự cấp thấp. Kết quả là tự ổn định cấu trúc, ổn định cấu trúc dĩ nhiên tuyệt đối quan trọng cho những vật thể phức tạp có nhiều phần tử, vì một phần tử này cần dựa trên những thông tin tương đối bền vững về những phần tử khác, nếu không thì sẽ loạn và không thể có một cấu trúc tổng hợp cao hơn. Đến đây không thể không nhắc lại cái nguyên nghĩa của chữ thông tin (information), information nguyên nghĩa là cái cho biết về (hay tạo ra) hình thể (forme), tưởng như ở một nơi nào đó rất cao Aristote đang vuốt râu mỉm cười.

Thật ra không hề có những hệ thống đóng kín hoàn toàn, vì nếu ta đã biết đến nó thì nó đã không hoàn toàn kín nữa rồi. Hệ thống kín chỉ là một khái niệm tuyệt đối, cần thiết để nghiên cứu khoa học những hệ thống thực, bao giờ cũng mở trong một hướng nào đó. Các hệ thống nằm trong không gian thực của đời thường ít ra là chìm đắm trong trọng trường của trái đất, về khía cạnh này phải đọc đến Về hình thể và tăng trưởng của d’Arcy Thomson (4), một tác phẩm tuyệt diệu cổ điển của hình thái học, tuy có những khía cạnh chống Darwin không cần thiết, ông đã chứng minh rất nhiều cấu trúc hình thể của sinh vật là tối ưu để tồn tại ổn định trong trọng trường trái đất, tối ưu về mặt kiến trúc và năng lượng, cái đẹp thiên nhiên không hề chống cái duy lý toán học. D’Arcy Thomson cũng được René Thom (sẽ nói tới sau) coi là một trong những cảm hứng cho nghiên cứu của ông.

4. Tăng trưởng hình hài, phát sinh hình thái

Ilya Prigogine là nhà nghiên cứu hoá học (giải thưởng Nobel) đã có nhiều công trình nổi tiếng về các cấu trúc giải nhiệt (tạm dịch chữ structure dissipative) tức là những hệ thống tiêu thụ và thải ra vật chất và năng lượng trong một môi trường không thăng bằng. Ông chỉ ra những quá trình trong đó các cấu trúc có thể phát triển tương đối ổn định. Tác phẩm La nouvelle alliance (5) do ông và cộng sự là bà Isabelle Stenger cùng viết nhằm phổ biến những nghiên cứu của trường phái Bruxelles, đồng thời trình bày những quan điểm về phương pháp luận khoa học của họ, đặc biệt là khái niệm về thời gian một chiều xác định bởi những kết luận của nhiệt động học. Giữa thời gian và vĩnh cửu đồng hai tác giả (6), ra sau, cùng một chủ đề, dễ đọc hơn.

René Thom là nhà toán học có tham vọng xây dựng cơ sở toán học cho việc mô tả những phát triển đột biến của hình thái, một quá độ không thể không đi tới của khoa học. Theo chính ông nói, công việc ấy hiện nay còn ở mức định tính (qualitative), tuy nhiên mức định tính theo ông là cơ bản, ông rất chống việc áp dụng những công thức, mặc dầu có thể rất hiệu quả, nhưng lại không nói được rõ ràng đằng sau công thức đó là cái gì (như tình trạng hiện nay của cơ học lượng tử). Một phát biểu khoa học, theo ông, trước hết phải xác định được cái không gian nền (espace substrat, phát triển khái niệm substrat của Aristote) chung cho mọi người (hay nói một cách văn vẻ như anh bạn Trần Đạo, cái không gian công cộng), trong đó diễn ra mọi hiện tượng. Không gian nền, nơi người ta cảm nhận các hiện tượng có thể là đột biến, được nhận chìm (immersion) vào không gian pha, không gian toán học, trong đó mọi tham số, kể cả các tham số về các chiều của không gian nền, đều được biểu diễn, tức là có những tham số không nằm trong các hiện tượng được cảm thấy trong không gian nền. Một cấu trúc liên tục trong không gian pha, khi được ánh xạ (projection) xuống không gian nền, khi ấy, có thể trở thành một cấu trúc mất liên tục, một hiện tượng đột biến. Ông đã chứng minh chỉ có bảy hiện tượng đột biến khác nhau trong không gian của đời thường, và các đột biến do ông mô tả bằng phương pháp toán học rất trừu tượng này đã được các nhà sinh vật và sinh thái học minh họa bằng các hiện tượng thực của tăng trưởng hình hài và phát sinh hình thái trong tự nhiên. Đó là liều lĩnh đại ngôn về lý thuyết tai biến, một lý thuyết rất khó. Các tác phẩm do chính ông phổ biến lý thuyết của mình khá nhiều, trong đó có lẽ được trích dẫn nhiều nhất là Mô hình toán của phát sinh hình thái (8), nhưng dễ đọc hơn thì có Ẩn dụ và tai biến (7), sách in lại một loạt bài phỏng vấn ông do hai nhà báo người Ý thực hiện.

Sau cùng, xin lưu ý về một cuốn sách mới ra, Phát minh hình thể (9) của Alain Boutot, xuất thân trường Bách Khoa và là giáo sư về lịch sử khoa học tại Đại học Grenoble. Chủ đề nói về hỗn loạn, fractale, Prigogine, Thom và tư tưởng Aristote. Dĩ nhiên là đầy đủ và sâu sắc hơn những bài báo này.

H.T.

(1) Une histoire de la science grecque, Geoffrey E.R. Lloyd, nxb La Découverte, collection Points Sciences 1990; nguyên bản tiếng Anh từ hai quyển: Early Greek Science và Greek Science after Aristote, nxb Chatto and Windus, Londres.

(2) Leçons de Physique, Aristote, bản dịch và chú giải của Barthélemy Saint Hilaire, nxb Presses Pocket 1990.

(3) L’heure de s’enivrer, Hubert Reeves; nxb Seuil, collection Science ouverte, 1986.

(4) On Growth and Form, d’Arcy Thomson; nxb Cambridge university press, 1992; có lược bớt một số đoạn so với bản in đầu tiên năm 1917. Không hiểu tại sao một tác phẩm được in đi in lại dài dài từ khi ra đời bằng tiếng Anh, các tác gia khác ai cũng nói tới, mà chưa thấy dịch ra tiếng Pháp.

(5) La nouvelle alliance, Prigogine et Stenger; nxb Gallimard, collection Folio, in lần thứ hai, 1991.

(6) Entre le temps et l’é ternité, Prigogine et Stenger; nxb Fayard, 1988.

(7) Paraboles et catastrophes, René Thom; nxb Flamarion 1983.

(8) Modèles mathématiques de la morphogenèse, René Thom; nxb Union générale d’édition, collection 10/18, 1974.

(9) L’invention des formes, Alain Boutot; nxb Odile Jacob, 1993.